---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) cos 60^o = 0,5 (если это знать, решение сильно упростится, см. P.S.)
2) Катет, прилежащий к углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.
3) В равнобедренном треугольнике высота (СН на рисунке) является биссектрисой и медианой.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

СН - высота равнобедренного треугольника, она же является и медианой, т.е. делит сторону АВ пополам, поэтому

АН = АВ : 2 = 8 : 2 = 4

Из треугольника АСН: катет АН, прилежащий к углу А, равен произведению гипотенузы АС на косинус угла А:

АН = АС·cos A; откуда АС = АН : cos A = 4 : 0,5 = 8

Ответ: 8
P.S. Можно было рассуждать и по-другому, если знать, что cos 60^o = 0,5. В задаче сказано, что , а значит, А = 60^o. Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то и В = 60^o. Но поскольку сумма углов треугольника равна 180^o, то третий угол треугольника С тоже равен 60^o, а значит, треугольник равносторонний и АC = АB = ВС = 8.

---