Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27292 (B6)
Просмотров: 3378

В треугольнике ABC AC = BC = 4 \sqrt{5}, AB = 16. Найдите \tg A.

Иллюстрация к решению прототипа №27309


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему
2) В равнобедренном треугольнике высота (СН на рисунке) является биссектрисой и медианой.


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

Тангенс угла А можно найти из треугольника АСН, разделив противолежащий катет СН на прилежащий АН.

Прилежащий катет

АН = АВ : 2 = 16 : 2 = 8,

поскольку в равнобедренном треугольнике высота (СН на рисунке) является биссектрисой и медианой, т.е. делит сторону АВ пополам.

Найдем противолежащий катет СН по теореме Пифагора. Применив теорему Пифагора к треугольнику АСН, будем иметь:

Иллюстрация к решению прототипа №27292

Итак, искомый тангенс

tg A = CH : AH = 4 : 8 = 0,5

Ответ: 0,5


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.