---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (в нашей задаче это углы В и ВАС).
2) Тригонометрические формулы

;

3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Найдем синус угла ВАС по известному тангенсу (воспользуемся тригонометрическими формулами из п.2 "Что необходимо знать для решения"):

               
               

2) Из треугольника АВН: катет АН, противолежащий углу В, равен произведению гипотенузы АВ на синус угла В:

АН = АВ · sin B, но т.к. углы ВАС и В равны (см. п.1 "Что необходимо знать для решения"), то:

Ответ: 4

---