---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Углы, сумма которых 90^о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: sin B = cos A. См. также первый столбец формул карточки-подсказки вверху.
3) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1.
4) Тангенс угла - это отношение синуса к косинусу угла.
(Тангенс угла = Синус угла разделить на Косинус угла).

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Поскольку углы А и В треугольника АВС являются дополнительными, то sin B =.

2) Найдем тангенс угла В по известному синусу. Сначала найдем косинус угла В по основному тригонометрическому тождеству, затем разделим синус на косинус и получим тангенс:

3) Внешний угол при вершине B - это угол ABM. Поскольку углы ABM и ABC смежные (угол ABC - это и есть угол B) , то ABM = 180^o - ABC, и

tg ABM = tg (180^o - ABC) = -tg ABC (т.е. -tg B) = -0,25

Ответ: -0,25

---