Решение прототипа №27375 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27375 (B6)
Просмотров: 2600

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \tg A = \frac{7}{24}. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.

Карточка-подсказка к решению прототипов


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x          cos (180o - x) = - cos x          tg (180o - x) = -tg x          ctg (180o - x) = - ctg x
2) Основные тригонометрические формулы

Иллюстрация к решению прототипа №27227; Иллюстрация к решению прототипа №27227

3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) Углы, сумма которых 90о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: sin B = cos A. См. также первый столбец формул карточки-подсказки вверху


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Найдем sin A по известному тангенсу. Сначала найдем ctg A:

Иллюстрация к решению прототипа №27227

Затем данное значение подставим в формулу Иллюстрация к решению прототипа №27227 и найдем оттуда sin A:

Иллюстрация к решению прототипа №27227
7:25 = 0,28

2) Поскольку углы А и В треугольника АВС дополнительные, то cos B = sin A = 0,28.

3)  Внешний угол при вершине B - это угол ABM. Поскольку углы ABM и ABC смежные (угол ABC - это и есть угол B) , то ABM = 180o - ABC, и

cos ABM = cos (180o - ABC) = -cos ABC (т.е. -cos B) = -0,28

Ответ: -0,28


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.