---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Основные тригонометрические формулы

;

3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.
4) Углы, сумма которых 90^о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: sin B = cos A. См. также первый столбец формул карточки-подсказки вверху

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Найдем sin A по известному тангенсу. Сначала найдем ctg A:

Затем данное значение подставим в формулу и найдем оттуда sin A:

7:25 = 0,28

2) Поскольку углы А и В треугольника АВС дополнительные, то cos B = sin A = 0,28.

3)  Внешний угол при вершине B - это угол ABM. Поскольку углы ABM и ABC смежные (угол ABC - это и есть угол B) , то ABM = 180^o - ABC, и

cos ABM = cos (180^o - ABC) = -cos ABC (т.е. -cos B) = -0,28

Ответ: -0,28

---