В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x cos (180o - x) = - cos x tg (180o - x) = -tg x ctg (180o - x) = - ctg x 2) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему
3) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
РЕШЕНИЕ
Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.
1) Найдем АС по теореме Пифагора из треугольника АВС:
2) Из треугольника АВС: тангенс угла А - это отношение противолежащего катета ВС к прилежащему АС:
tg A = BC : AC = 4 : 8 = 0,5
3) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Поскольку углы BAN и ВАС (угол ВАС - это и есть угол А) смежные, то BAN = 180o - BAC, и
tg BAN = tg (180o - BAC) = -tg BAC (т.е. -tg A) = -0,5
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
, 
, 
. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.
