Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27382 (B6)
Просмотров: 1910

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = \sqrt{17}, AC = 4. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

Карточка-подсказка к решению прототипов


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180o - x) = sin x          cos (180o - x) = - cos x          tg (180o - x) = -tg x          ctg (180o - x) = - ctg x
2) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему

3) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Найдем по теореме Пифагора катет ВС треугольника АВС:

Иллюстрация к решению прототипа №27382

2) Из треугольника АВС: тангенс угла А - это отношение противолежащего катета ВС к прилежащему АС:

tg A = BC : AC = 1 : 4 = 0,25

3) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Поскольку углы BAN и ВАС (угол ВАС - это и есть угол А) смежные, то BAN = 180o - BAC, и

tg BAN = tg (180o - BAC) = -tg BAC (т.е. -tg A) = -0,25

Ответ: -0,25


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.