---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Основные тригонометрические формулы

;

3) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.

---

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Внешний угол при вершине А - это угол BAN. Он смежный с углом ВАС (угол ВАС - это тот самый угол А, который указан в условии задачи), поэтому

BAC = 180^o - BAN,
tg BAC (т.е. tg A) = tg (180^o - BAN) = -tg BAN = - () =

2) Найдем синус угла А по формулам из п.2 "Что необходимо знать для решения":

3) Из треугольника АВС: катет ВС, противолежащий углу А, равен произведению гипотенузы АВ на синус угла А:

ВС = АВ · sin A, откуда

Ответ: 7

---