Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27443 (B6)
Просмотров: 4330

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен \frac{13}{8}. Найдите большее основание.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Катет, противолежащий углу, равен произведению другого катета на тангенс угла


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27439

По условию задачи, CD = 23, DK = CN = 39, tg A =\frac{13}{8}.

1) Из треугольника ADK: катет DK (он же - высота трапеции), противолежащий углу А, равен произведению другого катета АK на тангенс угла A:

DK = AK · tg A, откуда
AK = DK : tg A = 39 : \frac{13}{8} = (39 : 13) · 8 = 24

2) Очевидно, что AB = AK + KN + NB, но учитывая, что KN = CD и AK = NB, можно записать:

AB = CD + 2 · AK = 23 + 2 · 24 = 71

Ответ: 71


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.