Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27764 (B6)
Просмотров: 11720

В треугольнике ABC угол C равен 58^\circ, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.24/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов треугольника равна 180o.
2) Биссектриса - линия, делящая угол пополам.


РЕШЕНИЕ

1) Из треугольника АВС: сумма углов САВ, СВА и С равна 180o, откуда

САВ + СВА = 180o - С = 180o - 58o = 122o

2) Угол ОАВ - половина от угла САВ (т.к. AD - биссектриса). Аналогично, угол ОВА - половина от угла СВА (т.к. ВЕ - биссектриса). Значит,

ОАВ + ОВА = 0,5 · (САВ + СВА) = 0,5 · 122= 61o

3) Из треугольника АВО: сумма углов АОВ, ОАВ, ОВА равна 180o. Найдем угол АОВ:

АОВ = 180o - (ОАВ + ОВА) = 180o - 61o = 119o

Ответ: 119


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.