Решение прототипа №27768 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27768 (B6)
Просмотров: 6774

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.28/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов треугольника равна 180o.
2) Биссектриса - линия, делящая угол пополам.

3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.


РЕШЕНИЕ

Пусть угол С равен х. Тогда:

1) угол DAC = x, так как DAC = С как углы при основании равнобедренного треугольника ADC;
2) угол DAB = x, так как DAC = x и AD - биссектриса;
3) угол ADB = 2х, так как угол ADB внешний в треугольнике ADC и равен сумме двух внутренних С=x и DAC=x, с ним не смежных;
4) угол В = 2х, так как ABDADB как углы при основании равнобедренного треугольника ABD.

Сумма углов треугольника ABD равна 180o, на основе этого можем записать и решить уравнение:

DAB + ADB + B = 180
x + 2x + 2x = 180
5x = 180
x = 180 : 5
x = 36

Итак:
угол С = х = 36o,
угол  В = 2х = 2 · 36o = 72o;
угол САВ = 180o - (36o + 72o) = 72o.

Наименьший угол 36o.

Ответ: 36


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.