---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов треугольника равна 180^o.
2) Биссектриса - линия, делящая угол пополам.
3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

---

РЕШЕНИЕ

Пусть угол С равен х. Тогда:

1) угол DAC = x, так как DAC = С как углы при основании равнобедренного треугольника ADC;
2) угол DAB = x, так как DAC = x и AD - биссектриса;
3) угол ADB = 2х, так как угол ADB внешний в треугольнике ADC и равен сумме двух внутренних С=x и DAC=x, с ним не смежных;
4) угол В = 2х, так как ABD = ADB как углы при основании равнобедренного треугольника ABD.

Сумма углов треугольника ABD равна 180^o, на основе этого можем записать и решить уравнение:

DAB + ADB + B = 180
x + 2x + 2x = 180
5x = 180
x = 180 : 5
x = 36

Итак:
угол С = х = 36^o,
угол  В = 2х = 2 · 36^o = 72^o;
угол САВ = 180^o - (36^o + 72^o) = 72^o.

Наименьший угол 36^o.

Ответ: 36

---