Острые углы прямоугольного треугольника равны и . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Угол ACD на рисунке равен половине прямого угла (т.е. ACD = 45o) т.к. CD - биссектриса.
Сумма острых углов B и HCB прямоугольного треугольника ВСН равна 90o. Отсюда, угол HCB = 90o - B = 90o - 61o = 29o
Очевидно, что искомый угол DCH = ACB - ACD - HCB = 90o - 45o - 29o = 16o
Ответ: 16
P.S. Задача имеет одно лишнее данное. В условии достаточно было указать лишь один острый угол треугольника ABC (или , или ). Их сумма все равно равна 90 градусам (см. п. 1 "Что необходимо знать для решения"), поэтому второй легко можно было вычислить.
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
и 
. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
