Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27770 (B6)
Просмотров: 10219

Острые углы прямоугольного треугольника равны 29^\circ и 61^\circ. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.30/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90o.
2) Биссектриса - линия, делящая угол пополам.


РЕШЕНИЕ

По условию, А = 29^\circ, В = 61^\circ.

Угол ACD на рисунке равен половине прямого угла (т.е. ACD = 45o) т.к. CD - биссектриса.

Сумма острых углов B и HCB прямоугольного треугольника ВСН равна 90o. Отсюда, угол HCB = 90o - B = 90o - 61o = 29o

Очевидно, что искомый угол DCH = ACB - ACD - HCB = 90o - 45o - 29o = 16o

Ответ: 16
P.S.
Задача имеет одно лишнее данное. В условии достаточно было указать лишь один острый угол треугольника ABC (или 29^\circ, или 61^\circ). Их сумма все равно равна 90 градусам (см. п. 1 "Что необходимо знать для решения"), поэтому второй легко можно было вычислить.


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.