Острые углы прямоугольного треугольника равны и . Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90o.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3) Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
РЕШЕНИЕ
По условию, А = , В = .
1) Треугольник АМС равнобедренный, т.к. СМ равна половине гипотенузы по свойству из п.3 "Что необходимо знать для решения", а АМ равна половине гипотенузы, т.к. СМ - медиана. Отсюда следствие: угол А равен углу АСМ по свойству углов при основании равнобедренного треугольника, значит, АСМ = .
2) Сумма острых углов В и НСВ прямоугольного треугольника СВН равна 90o. Значит, НСВ = 90o - В = 90o - 66o = 24o.
3) Очевидно, что МСН = 90o - АСМ - НСВ = 90o - 24o - 24o = 42o
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
и 
. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
