Решение прототипа №27776 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27776 (B6)
Просмотров: 6697

В треугольнике ABC угол B равен 45^\circ, угол C равен 85^\circ, AD — биссектриса, E  — такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.36/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов треугольника равна 180o.
2) Биссектриса - линия, делящая угол пополам.

3) Первый признак равенства треугольников:
    Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.


РЕШЕНИЕ

1) Рассмотрим треугольники ACD и AED. В них: AD - общая сторона, АС = АЕ по условию, углы CAD и EAD равны, т.к. AD - биссектриса. Значит, треугольники ACD и AED равны по первому признаку. Как следствие: угол AED = ACD = 85^\circ.

2) Углы AED и BED смежные, их сумма равна 180o. Значит, BED = 180o - AED = 180o - 85o = 95o.

3) Сумма углов BED, BDE, B треугольника DEB равна 180o. Значит, искомый угол BDE = 180o - B - BED = 180o - 45o - 95o = 40o.

Ответ: 40


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.