Решение прототипа №27778 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27778 (B6)
Просмотров: 5673

В треугольнике ABC угол A равен 60^\circ, угол B равен 82^\circ. AD, BE и CF  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.38/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов треугольника равна 180o.
2) Биссектриса - линия, делящая угол пополам.

3) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, с ним не смежных


РЕШЕНИЕ

1) Сумма углов A, B, C треугольника ABC равна 180o. Значит, угол C = 180oA - B = 180o - 60o - 82o = 38o.

2) В треугольнике АОС

ОАС = ВАС : 2 = 60o : 2 = 30o (т.к. AD - биссектриса)
АСО = АСВ : 2 = 38o : 2 = 19o (т.к. CF - биссектриса)

3) Искомый угол AOF внешний по отношению к треугольнику АOC. Он равен сумме двух внутренних OAC и ACO, с ним не смежных: 

AOF = OACACO = 30+ 19o = 49o.

Ответ: 49


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.