---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.
2) .

---

РЕШЕНИЕ

1) Из треугольника АВС: катет BС, противолежащий углу А, равен произведению гипотенузы АВ на синус угла А:

BC = AB · sin A = 4 · sin  = 4 · 0,5 = 2

2) Угол ВСН = А, т.к.
    ВСН = АСВ - АСН = 90⁰ - АСН, (очевидно)
    А = АНС - АСН = 90⁰ - АСН (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника АНС равна 90⁰).

3) Из треугольника BСH: катет BH, прилежащий углу ВСН = А, равен произведению гипотенузы BC на синус угла ВСН (то есть, на синус А):

ВН = ВС · sin A = 2 · sin = 2 · 0,5 = 1

Ответ: 1

---