Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27793 (B6)
Просмотров: 6785

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 2\sqrt{3}. Найдите стороны этого треугольника.

MA.OB10.B4.144/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) В равностороннем треугольнике все углы равны 600
2) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла

3) Иллюстрация к решению прототипа №27785


РЕШЕНИЕ

Т.к. в равностороннем треугольнике все углы равны 600, то угол А = 600.

Из треугольника САН: катет CH, противолежащий углу A = 600, равен произведению гипотенузы AC на синус угла A:

Иллюстрация к решению прототипа №27793

Ответ: 4
P.S.
Эту задачу можно было решить по теореме Пифагора, если учесть, что АН - половина АВ - по свйоству высоты равнобедренного треугольника (высота является еще и медианой). Обозначим АН = х,  тогда АС = 2х. Поскольку АС2 = АН2 + СН2, то

Иллюстрация к решению прототипа №27793

По смыслу задачи нам подходит только положительный корень х = 2. Итак, АН = 2, АС = 2АН = 4.


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.