Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27801 (B6)
Просмотров: 2643

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1.

MA.OB10.B4.171/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.


РЕШЕНИЕ

BC = 3, AC = 4. Гипотенузу АВ находим по теореме Пифагора:

Иллюстрация к решению прототипа №27801

Ответ: 5
P.S. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют "египетским треугольником". По теореме Пифагора легко проверить, что этот треугольник прямоугольный: 32 + 42 = 52. Вообще, любой треугольник со сторонами, относящимися как 3 : 4 : 5, будет прямоугольным. Например, треугольник со сторонами 6, 8, 10, или треугольник со сторонами 9, 12, 15.

Этим можно пользоваться при решении задач. Если замечаем, что катеты относятся как 3 : 4, то есть, один содержит 3 "части", а другой 4 "части", то гипотенуза будет содержать 5 таких "частей", и ее легко найти. Теоремой Пифагора в том случае можно не пользоваться. Например, если известно, что один катет равен 6, а другой 8. Замечаем, что 6 : 8 = 3 : 4. Катет 6 содержит 3 "части", а катет 8 содержит 4 "части". Следовательно, одна "часть" равна 2. Гипотенуза содержит 5 "частей" и будет равна 2 · 5 = 10.


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.