Решение прототипа №27823 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27823 (B6)
Просмотров: 4161

Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.193/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 1800.
2) Сумма углов треугольника равна 1800.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27823

Пусть DK - биссектриса угла ADC, AK - биссектриса угла DAB. Найти нужно угол AKD.

Углы параллелограмма DAB и ADC являются прилежащими к одной стороне, поэтому их сумма равна 1800:

DAB + ADC = 1800

Угол ADK = ADC : 2 = 0,5 · ADC, т.к. DK - биссектриса.
Угол KADDAB : 2 = 0,5 · DAB, т.к. AK - биссектриса.

Сумма углов ADK, KAD, K треугольника ADK равна 1800, поэтому можем записать:

ADK + KAD + K = 1800,
K = 1800 - (ADK + KAD),
K = 1800 - (0,5 · ADC + 0,5 · DAB)
K = 1800 - 0,5 (ADC + DAB)
K = 1800 - 0,5 · 1800 = 1800 - 900 = 900

Ответ: 90


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.