Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27828 (B6)
Просмотров: 4211

Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна \sqrt{3}, а острый угол равен 60^\circ.

MA.OB10.B4.199/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов. Точкой пересечения они делятся пополам.
2) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла
3) Иллюстрация к решению прототипа №27782.

РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27828

Проведем DB. По условию, AD =\sqrt{3}, угол DAB = 600. Поскольку искомая большая диагональ AC - биссектриса, то угол DAO = DAB : 2 = 600 : 2 = 300.

1) Найдем АО. Из треугольника ADO (который, кстати, прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом AOD): катет АО, прилежащий углу А, равен произведению гипотенузы AD на косинус угла A:

Иллюстрация к решению прототипа №27828

2) Т.к. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то искомая большая диагональ AC = 2 · AO = 2 · 1,5 = 3.

Ответ: 3


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.