Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27837 (B6)
Просмотров: 3165

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45^\circ. Найдите высоту трапеции.

MA.OB10.B4.208/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900 
2) У параллелограмма (в частности, прямоугольника) противолежащие стороны равны
3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27439

По условию, AB = 15, CD = 9, углы DAK и CBN равны 45^\circ.

1) Найдем AK. Поскольку DC = KN = 9 как противолежащие стороны прямоугольника DKNC, и AK = NB, имеем:

AK = (AB - KN) : 2 = (15 - 9) : 2 = 6 : 2 = 3

2) Сумма острых углов DAK и ADK прямоугольного треугольника ADK равна 900. Следовательно,

ADK = 900 - DAK = 900 - 450 = 450.

Поскольку в треугольнике ADK углы ADK = KAD = 450, то треугольник равнобедренный, причем DK = AK = 3.

Ответ: 3


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.