Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27872 (B6)
Просмотров: 6846

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95^\circ, 49^\circ, 71^\circ, 145^\circ. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.249/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) В равнобедренном теругольнике углы при основании равны.
2) Сумма углов треугольника равна 1800.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27872

1) Треугольник ОСВ равнобедренный, т.к. ОС = ОВ как радиусы одной окружности. Следовательно, углы ОСВ и ОВС при основании этого треугольника равны. Т.к. сумма углов треугольника равна 1800, то OCB = OBC = (1800COB) : 2 = (1800 - 490) : 2 = 65,50.

2) Аналогично: треугольник ОАВ равнобедренный, т.к. ОА = ОВ как радиусы одной окружности. Следовательно, углы ОАВ и ОВА при основании этого треугольника равны. Т.к. сумма углов треугольника равна 1800, то OАB = OBА = (1800 - АOB) : 2 = (1800 - 950) : 2 = 42,50.

3) Искомый угол В, он же угол АВС, равен 65,50 + 42,50 = 1080.

Ответ: 108
P.S.
В задаче лишние данные: как видим, углы, которые стягивают дуги CD и AD, и которые равны 71^\circи145^\circ, здесь абсолютно не нужны. Хотя, кто каким способом решать будет...


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.