Решение прототипа №27873 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27873 (B6)
Просмотров: 5472

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Вписанный угол в окружность равен половине соответствующего центрального угла.
2) Сумма тупого и острого вписанного углов, опирающихся на одну и ту же хорду, равна 1800.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27873

Обозначим соответствующие дуги, относящиеся как 4 : 2 : 3 : 6, как показано на рисунке: 4х, 2х, 3х, 6х. Их сумма равна 3600, поэтому составим и решим уравнение:

4х + 2х + 3х + 6х = 360,
15х = 360,
х = 360 : 15 = 24

Следовательно, центральный угол BOD = 2x + 3x = 5x = 5 · 24 = 1200. Соответствующий ему вписанный угол BAD (искомый) равен половине центрального:

BAD = BOD : 2 = 1200 : 2 = 600.

Ответ: 60


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.