---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180⁰.
2) Сумма углов треугольника равна 180⁰.
3) Углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны.

---

РЕШЕНИЕ

1) Сумма противолежащих углов ABC и ADC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равна 180⁰. Следовательно, ADC = 180⁰ - АВС= 180⁰ - 105⁰ = 75⁰.

2) Сумма углов CAD, ADC, ACD треугольника CDA равна 180⁰. Следовательно, ACD = 180⁰ - (CAD + ADC) = 180⁰ - (35⁰ + 75⁰) = 70⁰.

3) Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же хорду AD. Следовательно, они равны, и искомый угол ABD = ACD = 70⁰.

Ответ: 70

---