Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27876 (B6)
Просмотров: 4374

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110^\circ, угол ABD равен 70^\circ. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.253/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 1800.
2) Сумма углов треугольника равна 1800.
3) Углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны.


РЕШЕНИЕ

1) Сумма противолежащих углов ABC и ADC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равна 1800. Следовательно, ADC = 1800 - АВС= 1800 - 1100 = 700.

2) Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же хорду AD. Следовательно, они равны: ABD = ACD = 700.

3) Сумма углов CAD, ADC, ACD треугольника CDA равна 1800. Следовательно, CAD = 1800 - (ADC + ACD) = 1800 - (700 + 700) = 400.

Ответ: 40


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.