Решение прототипа №27905 ЕГЭ по математике 2013 на Mat-Ege.ru
Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27905 (B6)
Просмотров: 3096

Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен 60^\circ. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

MA.OB10.B4.282/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам
2) Сумма углов треугольника равна 1800

3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны


РЕШЕНИЕ

1) По условию, угол DOA = 600. Поскольку диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то OD = OA, т.е. треугольник ODA равнобедренный. Следовательно, углы ADO и DAO равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

2) Сумма углов ADO, DAO, DOA треугольника AOD равна 1800. Но поскольку DOA = 600 и ADO = DAO, можем записать, что

ADO = DAO = (1800 - 600) : 2 = 600

Итак, все три угла ADO, DAO, DOA треугольника AOD равны 600, а значит, треугольник равносторонний и OD = OA = AD = 6.

Ответ: 6


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.