Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6

Решение прототипа №27907 (B6)
Просмотров: 6054

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

MA.OB10.B4.284/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Катет, противолежащий углу 300, равен половине гипотенузы.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27907

Проведем медиану, биссектрису и высоту АН. По условию, АН = 6. Поскольку АН - биссектриса, то угол OAK = 300.

Пусть OK = OH = r, тогда АО = AHОН = 6 - r. Из треугольника AOK: катет OK = r, противолежащий углу OAK = 300, равен половине гипотенузы АО = 6 - r:

АО = 2OK,
6 - r = 2r,
3r = 6,
r = 2

Итак, радиус вписанной окружности равен 2.

Ответ: 2


Понравилось? Нажми:



Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!



© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.