Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен . Найдите n.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Сумма углов треугольника равна 1800
РЕШЕНИЕ
Пусть АВ - сторона n-угольника, О - центр окружности. Очевидно (по условию), что ОАВ = ОВА = 540. Поскольку сумма углов треугольника ОАВ равна 1800, то
AOB = 1800 - (A + B) = 1800 - (540 + 540) = 720
Одна хорда AB стягивает угол 720, а n таких хорд (то есть, все стороны n-угольника) все вместе стянут полный угол 3600. Следовательно,
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
. Найдите n.
