Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Действия с формулами, преобразования выражений

1В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150+11(t-5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t≥5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.Смотреть видеоразбор >>
2Ускорение тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω – угловая скорость вращения (в с-1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с2), если R=4 м и ω=7 с-1.Смотреть видеоразбор >>
3Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=\frac{U^2t}{R}, где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=18 с, U=7 В и R=14 Ом.Смотреть видеоразбор >>
4Площадь трапеции вычисляется по формуле S=\frac{a+b}{2}\cdot h, где a и b – основания трапеции, h – её высота. пользуясь этой формулой, найдите S, если a=6, b=4 и h=6.Смотреть видеоразбор >>
5Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.Смотреть видеоразбор >>
6Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin \alpha}=\frac{b}{sin \beta}, где a и b – две стороны треугольника, а \alpha и \beta – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin \alpha, если a=13, b=5 и sin \beta=\frac{1}{26}.Смотреть видеоразбор >>
7В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец по формуле C=6000+4100n, где n – число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.Смотреть видеоразбор >>
8Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=48 Ом и I=1,5 А.Смотреть видеоразбор >>
9Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=I^2Rt, где I- сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=2 с, I=6 А и R=5 Ом.Смотреть видеоразбор >>
10Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2} bc sin \alpha, где b и c – две стороны треугольника, а \alpha– угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, c=16 и sin \alpha=\frac{1}{3}.Смотреть видеоразбор >>
11Площадь треугольника со сторонами a, b и c можно найти по формуле Герона S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где p=\frac{a+b+c}{2}. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.Смотреть видеоразбор >>
12Теорему косинусов можно записать в виде cos \gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}, где a, b и c – стороны треугольника, а \gamma – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos \gamma, если a=3, b=8 и c=7.Смотреть видеоразбор >>
13Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние S по формуле S=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50 см, n=1600? Ответ дайте в метрах.Смотреть видеоразбор >>
14Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность P (в ваттах), если сопротивление составляет 12 Ом, а сила тока равна 3,5 А.Смотреть видеоразбор >>
15Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t_2-t_1), где c- удельная теплоёмкость (в Дж/(кг•К)), m – масса тела (в кг), t_1 – начальная температура тела (в кельвинах), а t_2 – конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t_2=608 К, c=600 Дж/(кг•К), m=3 кг и t_1=603 К.Смотреть видеоразбор >>
16Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{1}{2}d_1d_2sin\alpha, где d_1 и d_2 – длины диагоналей четырёхугольника, \alpha – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d_1=4, d_2=7, а sin\alpha=\frac{2}{7}.Смотреть видеоразбор >>
17Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=\frac{a+b-c}{2}, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=15, b=112 и c=113.Смотреть видеоразбор >>
18Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g=\sqrt[3]{abc}. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.Смотреть видеоразбор >>
19Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F=1,8t_C+32, где t_C – температура в градусах по шкале Цельсия, t_F – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 5 градусов по шкале Цельсия?Смотреть видеоразбор >>
20Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=\frac{U^2}{R}, где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=6 Ом и U=12 В.Смотреть видеоразбор >>
21Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F- сила (в ньютонах), действующая на тело, m – его масса (в килограммах), a – ускорение, с которым движется тело (в м/с2). Найдите m (в килограммах), если F=296 Н и a=37 м/с2.Смотреть видеоразбор >>
22Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=\frac{abc}{4R}, где a, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=10, b=9, c=17 и R=\frac{85}{8}.Смотреть видеоразбор >>
23Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2sin\alpha}, где a – сторона, а \alpha – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a=10 и sin\alpha=\frac{1}{3}.Смотреть видеоразбор >>
24Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}. Найдите среднее квадратичное чисел \sqrt{2}, 3 и 17.Смотреть видеоразбор >>
25Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C=\frac{5}{9}(t_F-32), где t_C – температура в градусах по шкале Цельсия, t_F – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?Смотреть видеоразбор >>
26Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E=\frac{mv^2}{2}, где m – масса тела (в килограммах), а v – его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v = 4 м/с и m=10 кг.Смотреть видеоразбор >>
27Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F- сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F=51 Н и k=3 Н/м.Смотреть видеоразбор >>
28Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=\frac{d^2sin\alpha}{2}, где d – диагональ, \alpha – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d=3 и sin\alpha=\frac{2}{3}.Смотреть видеоразбор >>
29Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin \alpha}=\frac{b}{sin \beta}, где a и b – две стороны треугольника, а \alpha и \beta – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=12, sin\alpha=\frac{1}{6} и sin\beta=\frac{1}{5}.Смотреть видеоразбор >>
30Если p_1, p_2 и p_3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа p_1 \cdot p_2 \cdot p_3 равна (p_1+1)(p_2+1)(p_3+1). Найдите сумму всех делителей числа 182 = 2 \cdot 7 \cdot 13.Смотреть видеоразбор >>
mat-ege.ru © 2019