Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Задания №3 ЕГЭ по математике (нумерация 2012 г)

<< На главную

Решение прототипа 27567

Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).

p5-4-3/p5-4-3.534

РЕШЕНИЕ

Это обалденно сложная задача, решение которой займет несколько страниц, поэтому решать мы ее не будем. Админы

Решение прототипа 27568

Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).

p5-1-1/p5-1-1.1216

И не скажем, почему 54. Админы

Решение прототипа 27569

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

p2/p2.114

РЕШЕНИЕ

Данная задача решается аналогично прототипу 27551. Подробного решения приводить не будем, ибо лень-матушка, сами разберетесь.

Приведем только последнее вычисление (для проверки):

S = 10 · 10 – 4 · (2 · 8 / 2) = 100 – 32 = 68.

Ответ: 68.

Решение прототипа 27570

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

p2/p2.115

РЕШЕНИЕ

Эта задача решается аналогично прототипу 27551.

Дополним фигуру до большого красного прямоугольника. Его площадь равна 6 · 9 = 54.

Площади белых прямоугольных треугольников написаны красным цветом внутри них (16, 16, 1, 1). Напоминаем, что площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив его катеты и разделив результат на 2.

Искомая площадь равна 54 – 16 – 16 – 1 – 1 = 20.

Ответ: 20.

Решение прототипа 27571

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

p5-1-1/p5-1-1.1205

РЕШЕНИЕ

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = (a+bh/2, где a, b – основания трапеции, h – ее высота.

В данном случае основания равны 8 – 5 = 3 и 10 – 1 = 9, высота 6 – 1 = 5.

S = (3+9)·5/2 = 60/2 = 30.

Ответ: 30.

Решение прототипа 27572

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

p5-1-1/p5-1-1.6

РЕШЕНИЕ

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = (a+bh/2, где a, b – основания трапеции, h – ее высота.

В данном случае основания равны 6 – 2 = 4 и 3 – 1 = 2, высота 4 – 1 = 3.

S = (4+2)·3/2 = 18/2 = 9.

Ответ: 9.

Решение прототипа 27584

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9. 

MA.OB10.B6.03/innerimg0.jpg

Решение прототипа 27585

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30^\circ.

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg

Решение прототипа 27588

Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.

MA.OB10.B6.07/innerimg0.jpg

Решение прототипа 27589

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30^\circ. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника. 

MA.OB10.B6.08/innerimg0.jpg

Решение прототипа 27590

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150^\circ. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

MA.OB10.B6.09/innerimg0.jpg

mat-ege.ru © 2019