Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27555

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см \times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.233

РЕШЕНИЕ

Выполним дополнительные построения, как на рисунке. Будем иметь два треугольника: один большой (АВС), а другой маленький (АКС). Площадь искомой фигуры – разность площадей ABC и AKC.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Основание треугольников АВС и АКС равно 6 (красная линия), высота треугольника АВС равна 4, высота АКС равна 2. Итак, площадь АВС равна 6 · 4 / 2 = 12, площадь АКС равна  6 · 2 / 2 = 6.

Площадь фигуры равна 12 – 6 = 6.

Ответ: 6.

P.S. Это один из способов решения задачи. Можно было просто “переполовинить” фигуру по вертикали зеленой линией и найти площадь каждого тупоугольного треугольника, как здесь.

Обновлено: 04.09.2019 — 19:49

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

mat-ege.ru © 2019