Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике - 2020

Решение прототипа 27566

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

p10/p10.43

РЕШЕНИЕ

Дополним до прямоугольника, как показано на рисунке (в данном случае получится квадрат):

Площадь искомой фигуры равна разности площадей красного квадрата и трех белых прямоугольных треугольников внутри квадрата.

Площадь квадрата равна 10 · 10 = 100.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площади белых треугольников равны 7 · 10 / 2 = 35,  7 · 10 / 2 = 35,  3 · 3 / 2 = 4,5.

Площадь искомого треугольника равна 100 – 35 – 35 – 4,5 = 25,5.

Ответ: 25,5.

Обновлено: 04.09.2019 — 19:50

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019