Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26647

Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(4+x)~=~2.



ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если logab = c, то аc = b. Это можно представить в виде следующей схемы (источник: Видеоуроки, презентации для учителя):

Иллюстрация к решению прототипа №26646

2) При решении логарифмических уравнений обязательно делать проверку или проверять корни на принадлежность к области определения!


РЕШЕНИЕ

{{\log }_{5}}(4+x)~=~2. Избавляемся от логарифма по вышеприведенной схеме:

4+x = 52
4+x = 25
x = 25-4
x = 21

Проверка. log5(4+21) = log5 25 = 2.

Ответ: 21


Обновлено: 01.09.2019 — 15:53

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019