Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26648

Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(5-x)~=~{{\log }_{5}}3.



ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если logab = logaс, то b = с при a>0, b>0, c>0.
2) При решении логарифмических уравнений обязательно делать проверку или проверять корни на принадлежность к области определения!


РЕШЕНИЕ

{{\log }_{5}}(5-x)~=~{{\log }_{5}}3. Избавляемся от логарифма по вышеприведенной схеме:

5 – х = 3
х = 2

Проверка. log5(5 – 2) = log53;     log53 = log53.

Ответ: 2


Обновлено: 01.09.2019 — 15:53

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019