Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26654

Найдите корень уравнения {{16}^{x-9}}~=~\frac{1}{2}.



ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если аx = ay, то х = y;
2) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (ab)c = ac
3) (0,5)-4 = 16


РЕШЕНИЕ

{{16}^{x-9}}~=~\frac{1}{2}  (или 16х-9 = 0,5).
Представим 16 как (0,5)-4 и учтем, что справа стоит 0,51:

(0,5-4)x-9 = 0,51;
-4(х – 9) = 1;
-4х + 36 = 1;
-4х = -35;
х = 35:4;
х = 8,75

При желании можно самостоятельно сделать проверку.
Ответ: 8,75


Обновлено: 01.09.2019 — 15:54

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019