Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26655

Найдите корень уравнения

{{\left(\frac{1}{9}\right)}^{x-13}}~=~3

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Иллюстрация к решению прототипа №26655

1) Если аx = ay, то х = y;
2) При возведении степени в степень показатели перемножаются: (ab)c = ac
3) .


РЕШЕНИЕ

{{\left(\frac{1}{9}\right)}^{x-13}}~=~3
Иллюстрация к решению прототипа №26655

. Учитывая, что , и что 3 = 31, будем иметь:

(3-2)х – 13 = 31;
-2(х – 13) = 1;
-2х + 26 = 1;
-2х = -25;
х = 25:2;
х = 12,5

При желании можете самостоятельно выполнить проверку.
Ответ: 12,5


Обновлено: 01.09.2019 — 16:23

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019