Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26657

Найдите корень уравнения {{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15).



ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если logаb = logаc, то b = c
2) При решении логарифмических уравнений обязательно делать проверку или проверять корни на принадлежность области определения!


РЕШЕНИЕ

{{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15)
х + 3 = 4х – 15;
3х = 18;
х = 18:3;
х = 6

Проверка. log4(6+3) = log4(4·6 – 15); log49 = log49.
Ответ: 6


Обновлено: 01.09.2019 — 15:54

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019