Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 26659

Найдите корень уравнения {{\log }_{5}}(5-x)~=~2{{\log }_{5}}3.



ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Если logаb = logаc, то b = c
2) Формулу логарифма степени:  c·logab = loga(bc)
2) При решении логарифмических уравнений обязательно делать проверку или проверять корни на принадлежность области определения!


РЕШЕНИЕ

{{\log }_{5}}(5-x)~=~2{{\log }_{5}}3
log5(5 – x) = log5(32)
5 – x = 32
5 – x = 9
x = 5 – 9
x = -4

Проверка. log5(5 – (-4)) = 2log53;     log59 = log5(32);      log59 = log59.
Ответ: -4


Обновлено: 01.09.2019 — 15:55

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019