Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 245385

Найдите центральный угол AOB, если он на 15^{\circ} больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Свойство центральных и вписанных углов: вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла. 


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №245385

Воспользуемся тем, что вписанный угол равен половине соответствующего центрального угла. Пусть вписанный угол равен х, тогда соответствующий центральный угол будет 2х. Но поскольку по условию центральный угол на 15о больше, то можем составить уравнение

2хх = 15,
откуда х = 15.

х – это вписанный угол, а соответствующий центральный равен 2х = 2·15 = 30о

Ответ: 30


Обновлено: 02.09.2019 — 17:00

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019