Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27219

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \sin A = \frac{7}{25}. Найдите \sin B.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1.
2) Углы, сумма которых 90о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: sin B = cos A.
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

Чтобы найти синус угла В, достаточно найти косинус угла А. sin B = cos A. Находим по основному тригонометрическому тождеству cos A:

Иллюстрация к решению прототипа №27217

24:25 = 0,96.

Ответ: 0,96


Обновлено: 02.09.2019 — 16:50

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019