Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27221

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \sin A = \frac{4}{\sqrt{17}}. Найдите \tg B.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1.
2) Углы, сумма которых 90о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: sin B = cos A и наоборот.
3) Тангенс угла – это отношение синуса к косинусу угла.
    (Тангенс угла = Синус угла разделить на Косинус угла).
4) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Косинус угла В уже известен по свойству дополнительных углов: cos В  = \sin A = \frac{4}{\sqrt{17}}.

2) Найдем sin B. По свойству дополнительных углов, sin B = cos A, так что найдем cos A. Затем, когда известны sin B и cos B, найдем tg B, разделив синус на косинус:

Иллюстрация к решению прототипа №27221

Ответ: 0,25


Обновлено: 02.09.2019 — 16:50

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019