Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27225

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \cos A = \frac{7}{25}. Найдите \cos B.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1.
2) Углы, сумма которых 90о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: cos B = sin A.
3) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

Для того, чтобы найти cos B, нужно найти sin A, поскольку cos B = sin A. См. п.2 “Что необходимо знать для решения” и формулы на карточке-подсказке.

Чтобы найти sin A, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Иллюстрация к решению прототипа №27222

cos B = sin A = 0,96

Ответ: 0,96


Обновлено: 02.09.2019 — 16:51

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019