Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27226

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, \cos A = \frac{\sqrt{17}}{17}. Найдите \tg B.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Основное тригонометрическое тождество sin2A + cos2A = 1.
2) Углы, сумма которых 90о, называются дополнительными. В нашей задаче это углы А и В. Дополнительные углы обладают таким свойством: sin B = cos A и наоборот.
3) Тангенс угла – это отношение синуса к косинусу угла.
    (Тангенс угла = Синус угла разделить на Косинус угла).
4) У острых углов и синусы, и косинусы положительные.


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

Для нахождения tg B нужно найти sin B и cos B, затем разделить sin B на cos B и получить искомый тангенс.

sin B уже известен: sin B =\cos A = \frac{\sqrt{17}}{17} по свойству дополнительных углов.

Чтобы найти cos B, найдем sin A, т.к. sin A = cos B по свойству дополнительных углов.

Иллюстрация к решению прототипа №27226

Ответ: 0,25


Обновлено: 02.09.2019 — 16:51

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

mat-ege.ru © 2019