Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27261

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = 4 \sqrt{15}, \sin A = 0,25. Найдите высоту CH.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла.

2) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AB2 = AC2 + BC2


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Из треугольника АВС: Катет (BC), противолежащий углу (A), равен произведению гипотенузы (AB) на синус угла A:

Иллюстрация к решению прототипа №27261

2) Из треугольника СВН: Катет (), противолежащий углу (ВСН = A), равен произведению гипотенузы (ВС) на синус угла A (углы ВСН и А равны):

Иллюстрация к решению прототипа №27261

3) В треугольнике  СВН известны гипотенуза ВС и один из катетов ВН. По теореме Пифагора можем найти СН:

Иллюстрация к решению прототипа №27261

Ответ: 3,75


Обновлено: 02.09.2019 — 17:07

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019