Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27264

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, AB = 4 \sqrt{15}, \cos A = 0,25. Найдите высоту CH.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла

2) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AB2 = AC2 + BC2


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

1) Из треугольника АВС: катет (АС), прилежащий углу (А), равен произведению гипотенузы (АВ) на косинус угла А:

Иллюстрация к решению прототипа №27264

2) Из треугольника АСН: катет (АН), прилежащий углу (А), равен произведению гипотенузы (АС) на косинус угла А:

Иллюстрация к решению прототипа №27264

3) В треугольнике АСН известны гипотенуза АС и один из катетов АН. По теореме Пифагора можем найти СН:

Иллюстрация к решению прототипа №27264

Ответ: 3,75


Обновлено: 02.09.2019 — 17:07

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019