Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27270

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, BC = 5, \sin A = \frac{7}{25}. Найдите высоту CH.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла

2) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AB2 = AC2 + BC2


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

Из треугольника ВСН: катет ВН, противолежащий углу ВСН (углы ВСН и А равны), равен произведению гипотенузы ВС на синус угла ВСН: (то есть, на синус угла А):

Иллюстрация к решению прототипа №27270

Применим теорему Пифагора к треугольнику ВСН. Получим ВС2 = ВН2 + СН2, откуда СН2 = ВС2 – ВН2, или

Иллюстрация к решению прототипа №27270

Ответ: 4,8


Обновлено: 02.09.2019 — 17:08

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019