Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27272

В треугольнике ABC угол C равен 90^\circ, CH  — высота, BC = 5, \cos A = \frac{7}{25}. Найдите BH.


Иллюстрация к решению прототипа №27421


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.

2) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AB2 = AC2 + BC2


РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче см. на карточке-подсказке выше.

Из треугольника ВСН: катет СН, прилежащий углу ВСН (углы ВСН и А равны) равен произведению гипотенузы ВС на косинус угла ВСН (то есть, на cos A):

Иллюстрация к решению прототипа №27272

Применим теорему Пифагора к треугольнику ВСН. Получим ВС2 = ВН2 + СН2, откуда 2 = ВС22, или

Иллюстрация к решению прототипа №27272

Ответ: 4,8


Обновлено: 02.09.2019 — 17:08

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019