Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27941

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

MA.OB10.B4.324/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны.


РЕШЕНИЕ

Т.к. суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны, то AD + BC = AB + CD = 10 + 15 = 25. Итак, сумма сторон AD + BC равна 25, откуда AD = 25 – BC = 25 – 11 = 14.

Ответ: 14


Обновлено: 02.09.2019 — 19:07

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019