Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27944

Около окружности, радиус которой равен \sqrt{8}, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

MA.OB10.B4.327/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на\sqrt{2}.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27944

Проведем перпендикуляры OK и OM. Это радиусы вписанной в квадрат окружности, они равны\sqrt{8}. Четырехугольник MOKC – квадрат сто стороной\sqrt{8}, его диагональ ОС – это радиус описанной окружности. Диагональ ОС квадрата MOKC равна стороне OK = \sqrt{8}, умноженной на\sqrt{2}:

Иллюстрация к решению прототипа №27944

Ответ: 4


Обновлено: 02.09.2019 — 19:10

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019