Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Решение прототипа 27945

Около окружности, радиус которой равен \frac{\sqrt{3}}{2}, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

MA.OB10.B4.328/innerimg0.jpg


ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус угла
2) Иллюстрация к решению прототипа №27785.


РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27945

Проведем радиусы описанной окружности ОА и ОВ. ОН =\frac{\sqrt{3}}{2} по условию (это радиус окружности). Треугольник ОАВ равносторонний, угол ОАН = 600.

Найдем радиус описанной окружности АО. Из треугольника ОАН: катет ОН, противолежащий углу ОАН = 600, равен произведению гипотенузы АО на синус угла ОАН (т.е. на Иллюстрация к решению прототипа №27785):

Иллюстрация к решению прототипа №27945

Ответ: 1


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019